Решете sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0,000000392$$

Чекори за решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги -9 и -11 за да добиете -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Помножете \frac{4}{3} и 55 за да добиете \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Пресметајте колку е 10 на степен од -20 и добијте \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Помножете \frac{220}{3} и \frac{1}{100000000000000000000} за да добиете \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Помножете \frac{11}{15000000000000000000} и 667 за да добиете \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Помножете \frac{7337}{15000000000000000000} и 314 за да добиете \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Факторирање на 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{500000000^{2}\times 30} како производ на квадратните корени \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Вадење квадратен корен од 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{30} е 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

За да ги помножите \sqrt{1151909} и \sqrt{30}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Помножете 500000000 и 30 за да добиете 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$