Решете sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Реши за x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Променливата x не може да биде еднаква на 0 бидејќи делењето со нула не е дефинирано. Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Најмал заеднички содржател на 3 и 9 е 9. Претворете ги \frac{4}{3} и \frac{1}{9} во дропки со именител 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Бидејќи \frac{12}{9} и \frac{1}{9} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Соберете 12 и 1 за да добиете 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Најмал заеднички содржател на 9 и 12 е 36. Претворете ги \frac{13}{9} и \frac{1}{12} во дропки со именител 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Бидејќи \frac{52}{36} и \frac{3}{36} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Одземете 3 од 52 за да добиете 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \frac{49}{36} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Пресметај квадратен корен од деленикот и делителот.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Најмал заеднички содржател на 3 и 2 е 6. Претворете ги \frac{1}{3} и \frac{1}{2} во дропки со именител 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Бидејќи \frac{2}{6} и \frac{3}{6} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Соберете 2 и 3 за да добиете 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Изразете ја 3\times \frac{5}{6} како една дропка.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Помножете 3 и 5 за да добиете 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Намалете ја дропката \frac{15}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Помножете ги двете страни со \frac{2}{5}, реципрочната вредност на \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Помножете \frac{7}{6} со \frac{2}{5} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Извршете множење во дропката \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Намалете ја дропката \frac{14}{30} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=\frac{7}{15}$$