Решете sqrt{3640^2+2160^2/14}

$$\sqrt { \frac { 3640 ^ { 2 } + 2160 ^ { 2 } } { 14 } }$$

Процени

$$\frac{20\sqrt{156758}}{7}\approx 1131,219316869$$

Чекори за решение

Пресметајте колку е 3640 на степен од 2 и добијте 13249600.

$$\sqrt{\frac{13249600+2160^{2}}{14}}$$

Пресметајте колку е 2160 на степен од 2 и добијте 4665600.

$$\sqrt{\frac{13249600+4665600}{14}}$$

Соберете 13249600 и 4665600 за да добиете 17915200.

$$\sqrt{\frac{17915200}{14}}$$

Намалете ја дропката \frac{17915200}{14} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\sqrt{\frac{8957600}{7}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{8957600}{7}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{8957600}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{8957600}}{\sqrt{7}}$$

Факторирање на 8957600=20^{2}\times 22394. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{20^{2}\times 22394} како производ на квадратните корени \sqrt{20^{2}}\sqrt{22394}. Вадење квадратен корен од 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{22394}}{\sqrt{7}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{20\sqrt{22394}}{\sqrt{7}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{7}.

$$\frac{20\sqrt{22394}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{7} е 7.

$$\frac{20\sqrt{22394}\sqrt{7}}{7}$$

За да ги помножите \sqrt{22394} и \sqrt{7}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{20\sqrt{156758}}{7}$$