Решете sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Процени

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Чекори за решение

Најмал заеднички содржател на 4 и 9 е 36. Претворете ги \frac{5}{4} и \frac{10}{9} во дропки со именител 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Бидејќи \frac{45}{36} и \frac{40}{36} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Одземете 40 од 45 за да добиете 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Помножете \frac{3}{2} со \frac{5}{36} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Извршете множење во дропката \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Намалете ја дропката \frac{15}{72} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Најмал заеднички содржател на 24 и 16 е 48. Претворете ги \frac{5}{24} и \frac{1}{16} во дропки со именител 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Бидејќи \frac{10}{48} и \frac{3}{48} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Соберете 10 и 3 за да добиете 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Најмал заеднички содржател на 2 и 18 е 18. Претворете ги \frac{1}{2} и \frac{7}{18} во дропки со именител 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Бидејќи \frac{9}{18} и \frac{7}{18} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Одземете 7 од 9 за да добиете 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Намалете ја дропката \frac{2}{18} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Поделете го \frac{1}{9} со \frac{16}{3} со множење на \frac{1}{9} со реципрочната вредност на \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Помножете \frac{1}{9} со \frac{3}{16} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Извршете множење во дропката \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Намалете ја дропката \frac{3}{144} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Бидејќи \frac{13}{48} и \frac{1}{48} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Одземете 1 од 13 за да добиете 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Намалете ја дропката \frac{12}{48} до најниските услови со извлекување и откажување на 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \frac{1}{4} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Пресметај квадратен корен од деленикот и делителот.

$$\frac{1}{2}$$

Фактор

$$\frac{1}{2} = 0,5$$