Решете sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Процени

$$3$$

Чекори за решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 6 и 3 за да добиете 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 7 за да добиете 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Скратете го 3^{8}\times 5^{7} во броителот и именителот.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Пресметајте колку е 1 на степен од 20 и добијте 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Помножете 25 и 1 за да добиете 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Помножете 25 и 9 за да добиете 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Пресметајте колку е 8 на степен од 3 и добијте 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Помножете 225 и 512 за да добиете 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 9 и добијте 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Помножете 512 и 25 за да добиете 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Поделете 115200 со 12800 за да добиете 9.

$$\sqrt{9}$$

Пресметајте квадратен корен од 9 и добијте 3.

$$3$$

Фактор

$$3$$