Решете sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Процени

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0,789156421$$

Чекори за решение

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{279}{448}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Факторирање на 279=3^{2}\times 31. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 31} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Факторирање на 448=8^{2}\times 7. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{8^{2}\times 7} како производ на квадратните корени \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Вадење квадратен корен од 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{7} е 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

За да ги помножите \sqrt{31} и \sqrt{7}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Помножете 8 и 7 за да добиете 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$