Решете sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Процени

$$-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Чекори за решение

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{2}{5}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Факторирање на 50=5^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Скратете ги 5 и 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Факторирање на 10=2\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Помножете \sqrt{2} и \sqrt{2} за да добиете 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

Факторирање на 45=3^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Комбинирајте 2\sqrt{5} и -3\sqrt{5} за да добиете -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$