Решете sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1,16004926$$

Чекори за решение

Намалете ја дропката \frac{15}{25} до најниските услови со извлекување и откажување на 5.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Намалете ја дропката \frac{36}{21} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

Најмал заеднички содржател на 5 и 7 е 35. Претворете ги \frac{3}{5} и \frac{12}{7} во дропки со именител 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Бидејќи \frac{21}{35} и \frac{60}{35} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Одземете 60 од 21 за да добиете -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

Најмал заеднички содржател на 35 и 50 е 350. Претворете ги -\frac{39}{35} и \frac{123}{50} во дропки со именител 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Бидејќи -\frac{390}{350} и \frac{861}{350} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Соберете -390 и 861 за да добиете 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{471}{350}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Факторирање на 350=5^{2}\times 14. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 14} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{14} е 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

За да ги помножите \sqrt{471} и \sqrt{14}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Помножете 5 и 14 за да добиете 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$