Решете sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0,66144901$$

Чекори за решение

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Бидејќи \frac{25}{25} и \frac{12}{25} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Одземете 12 од 25 за да добиете 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Најмал заеднички содржател на 25 и 169 е 4225. Претворете ги \frac{13}{25} и \frac{60}{169} во дропки со именител 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Бидејќи \frac{2197}{4225} и \frac{1500}{4225} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Соберете 2197 и 1500 за да добиете 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Изразете ја \frac{\frac{3697}{4225}}{2} како една дропка.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Помножете 4225 и 2 за да добиете 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{3697}{8450}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

Факторирање на 8450=65^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{65^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

За да ги помножите \sqrt{3697} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Помножете 65 и 2 за да добиете 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$