Решете sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Чекори за решение

Одземете 1 од 20 за да добиете 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Пресметајте колку е 38 на степен од 2 и добијте 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Намалете ја дропката \frac{1444}{20} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Претворете го бројот 112 во дропка \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Бидејќи \frac{560}{5} и \frac{361}{5} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Одземете 361 од 560 за да добиете 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Помножете \frac{1}{19} со \frac{199}{5} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Извршете множење во дропката \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{199}{95}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{95} е 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

За да ги помножите \sqrt{199} и \sqrt{95}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$