Решете sqrt{1/10}divsqrt{1/5}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 10 } } \div \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Чекори за решение

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{1}{10}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Пресметајте квадратен корен од 1 и добијте 1.

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{\sqrt{10}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{10}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Квадрат на \sqrt{10} е 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{1}{5}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Пресметајте квадратен корен од 1 и добијте 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Поделете го \frac{\sqrt{10}}{10} со \frac{\sqrt{5}}{5} со множење на \frac{\sqrt{10}}{10} со реципрочната вредност на \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5}{10\sqrt{5}}$$

Скратете го 5 во броителот и именителот.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Факторирање на 10=5\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Помножете \sqrt{5} и \sqrt{5} за да добиете 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Помножете 2 и 5 за да добиете 10.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Поделете 5\sqrt{2} со 10 за да добиете \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$