Решете sqrt{(37*10^-9)(50*10^-10)/(899*10^9)}

$$\sqrt { \frac { ( 37 \times 10 ^ { - 9 } ) ( 50 \times 10 ^ { - 10 } ) } { ( 899 \times 10 ^ { 9 } ) } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{66526}}{17980000000000000}\approx 1,434518054 \cdot 10^{-14}$$

Чекори за решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги -9 и -10 за да добиете -19.

$$\sqrt{\frac{37\times 10^{-19}\times 50}{899\times 10^{9}}}$$

За да делите степени со иста основа, одземете го степеновиот показател на броителот од степеновиот показател на именителот.

$$\sqrt{\frac{37\times 50}{899\times 10^{28}}}$$

Помножете 37 и 50 за да добиете 1850.

$$\sqrt{\frac{1850}{899\times 10^{28}}}$$

Пресметајте колку е 10 на степен од 28 и добијте 10000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1850}{899\times 10000000000000000000000000000}}$$

Помножете 899 и 10000000000000000000000000000 за да добиете 8990000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1850}{8990000000000000000000000000000}}$$

Намалете ја дропката \frac{1850}{8990000000000000000000000000000} до најниските услови со извлекување и откажување на 50.

$$\sqrt{\frac{37}{179800000000000000000000000000}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{37}{179800000000000000000000000000}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{179800000000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{179800000000000000000000000000}}$$

Факторирање на 179800000000000000000000000000=10000000000000^{2}\times 1798. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{10000000000000^{2}\times 1798} како производ на квадратните корени \sqrt{10000000000000^{2}}\sqrt{1798}. Вадење квадратен корен од 10000000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{10000000000000\sqrt{1798}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{37}}{10000000000000\sqrt{1798}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{1798}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{1798}}{10000000000000\left(\sqrt{1798}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{1798} е 1798.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{1798}}{10000000000000\times 1798}$$

За да ги помножите \sqrt{37} и \sqrt{1798}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\sqrt{66526}}{10000000000000\times 1798}$$

Помножете 10000000000000 и 1798 за да добиете 17980000000000000.

$$\frac{\sqrt{66526}}{17980000000000000}$$