Решете sqrt{{[(3/5+1/10):7/20-(6/5+frac{7}{2}-frac{14}{5})]:frac{2}{3}-frac{1}{15}}:(frac{2}{3})^2}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 10 } ) : \frac { 7 } { 20 } - ( \frac { 6 } { 5 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 14 } { 5 } ) ] : \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 15 } \} : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Процени

$$\frac{\sqrt{3}}{4}\approx 0,433012702$$

Чекори за решение

Најмал заеднички содржател на 5 и 10 е 10. Претворете ги \frac{3}{5} и \frac{1}{10} во дропки со именител 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Бидејќи \frac{6}{10} и \frac{1}{10} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6+1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Соберете 6 и 1 за да добиете 7.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{7}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Поделете го \frac{7}{10} со \frac{7}{20} со множење на \frac{7}{10} со реципрочната вредност на \frac{7}{20}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7}{10}\times \frac{20}{7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Помножете \frac{7}{10} со \frac{20}{7} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7\times 20}{10\times 7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Скратете го 7 во броителот и именителот.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Поделете 20 со 10 за да добиете 2.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Најмал заеднички содржател на 5 и 2 е 10. Претворете ги \frac{6}{5} и \frac{7}{2} во дропки со именител 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12}{10}+\frac{35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Бидејќи \frac{12}{10} и \frac{35}{10} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12+35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Соберете 12 и 35 за да добиете 47.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Најмал заеднички содржател на 10 и 5 е 10. Претворете ги \frac{47}{10} и \frac{14}{5} во дропки со именител 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{28}{10}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Бидејќи \frac{47}{10} и \frac{28}{10} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{47-28}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Одземете 28 од 47 за да добиете 19.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Претворете го бројот 2 во дропка \frac{20}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Бидејќи \frac{20}{10} и \frac{19}{10} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20-19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Одземете 19 од 20 за да добиете 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{1}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Поделете го \frac{1}{10} со \frac{2}{3} со множење на \frac{1}{10} со реципрочната вредност на \frac{2}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{10}\times \frac{3}{2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Помножете \frac{1}{10} со \frac{3}{2} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\sqrt{\frac{\frac{1\times 3}{10\times 2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Извршете множење во дропката \frac{1\times 3}{10\times 2}.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{20}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Најмал заеднички содржател на 20 и 15 е 60. Претворете ги \frac{3}{20} и \frac{1}{15} во дропки со именител 60.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{60}-\frac{4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Бидејќи \frac{9}{60} и \frac{4}{60} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{\frac{9-4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Одземете 4 од 9 за да добиете 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Намалете ја дропката \frac{5}{60} до најниските услови со извлекување и откажување на 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

Пресметајте колку е \frac{2}{3} на степен од 2 и добијте \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\frac{4}{9}}}$$

Поделете го \frac{1}{12} со \frac{4}{9} со множење на \frac{1}{12} со реципрочната вредност на \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{12}\times \frac{9}{4}}$$

Помножете \frac{1}{12} со \frac{9}{4} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\sqrt{\frac{1\times 9}{12\times 4}}$$

Извршете множење во дропката \frac{1\times 9}{12\times 4}.

$$\sqrt{\frac{9}{48}}$$

Намалете ја дропката \frac{9}{48} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\sqrt{\frac{3}{16}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{3}{16}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}$$

Пресметајте квадратен корен од 16 и добијте 4.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$