Решете sqrt{{[(10/3-11/6)*4/15+3/5*(frac{2}{3}-frac{1}{2})]:frac{8}{3}+1-(frac{1}{2})^2}*(3+frac{3}{4})}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 10 } { 3 } - \frac { 11 } { 6 } ) \times \frac { 4 } { 15 } + \frac { 3 } { 5 } \times ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \} \times ( 3 + \frac { 3 } { 4 } ) }$$

Процени

$$\frac{15}{8}=1,875$$

Чекори за решение

Најмал заеднички содржател на 3 и 6 е 6. Претворете ги \frac{10}{3} и \frac{11}{6} во дропки со именител 6.

$$\sqrt{\left(\frac{\left(\frac{20}{6}-\frac{11}{6}\right)\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Бидејќи \frac{20}{6} и \frac{11}{6} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{20-11}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Одземете 11 од 20 за да добиете 9.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{9}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Намалете ја дропката \frac{9}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3}{2}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Помножете \frac{3}{2} со \frac{4}{15} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3\times 4}{2\times 15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Извршете множење во дропката \frac{3\times 4}{2\times 15}.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{12}{30}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Намалете ја дропката \frac{12}{30} до најниските услови со извлекување и откажување на 6.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Најмал заеднички содржател на 3 и 2 е 6. Претворете ги \frac{2}{3} и \frac{1}{2} во дропки со именител 6.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Бидејќи \frac{4}{6} и \frac{3}{6} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{4-3}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Одземете 3 од 4 за да добиете 1.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{1}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Помножете \frac{3}{5} со \frac{1}{6} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3\times 1}{5\times 6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Извршете множење во дропката \frac{3\times 1}{5\times 6}.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{30}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Намалете ја дропката \frac{3}{30} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Најмал заеднички содржател на 5 и 10 е 10. Претворете ги \frac{2}{5} и \frac{1}{10} во дропки со именител 10.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Бидејќи \frac{4}{10} и \frac{1}{10} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4+1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Соберете 4 и 1 за да добиете 5.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{5}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Намалете ја дропката \frac{5}{10} до најниските услови со извлекување и откажување на 5.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Поделете го \frac{1}{2} со \frac{8}{3} со множење на \frac{1}{2} со реципрочната вредност на \frac{8}{3}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Помножете \frac{1}{2} со \frac{3}{8} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\sqrt{\left(\frac{1\times 3}{2\times 8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Извршете множење во дропката \frac{1\times 3}{2\times 8}.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{16}{16}.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+\frac{16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Бидејќи \frac{3}{16} и \frac{16}{16} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\sqrt{\left(\frac{3+16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Соберете 3 и 16 за да добиете 19.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Пресметајте колку е \frac{1}{2} на степен од 2 и добијте \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{1}{4}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Најмал заеднички содржател на 16 и 4 е 16. Претворете ги \frac{19}{16} и \frac{1}{4} во дропки со именител 16.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{4}{16}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Бидејќи \frac{19}{16} и \frac{4}{16} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{19-4}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Одземете 4 од 19 за да добиете 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

Претворете го бројот 3 во дропка \frac{12}{4}.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(\frac{12}{4}+\frac{3}{4}\right)}$$

Бидејќи \frac{12}{4} и \frac{3}{4} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{12+3}{4}}$$

Соберете 12 и 3 за да добиете 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{15}{4}}$$

Помножете \frac{15}{16} со \frac{15}{4} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\sqrt{\frac{15\times 15}{16\times 4}}$$

Извршете множење во дропката \frac{15\times 15}{16\times 4}.

$$\sqrt{\frac{225}{64}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \frac{225}{64} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{64}}. Пресметај квадратен корен од деленикот и делителот.

$$\frac{15}{8}$$

Фактор

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {3}} = 1\frac{7}{8} = 1,875$$