Решете sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Процени

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4,477722635$$

Чекори за решение

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Соберете 4 и 1 за да добиете 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Најмал заеднички содржател на 2 и 6 е 6. Претворете ги \frac{5}{2} и \frac{1}{6} во дропки со именител 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Бидејќи \frac{15}{6} и \frac{1}{6} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Одземете 1 од 15 за да добиете 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Намалете ја дропката \frac{14}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Претворете го децималниот број 0,2 во дропка \frac{2}{10}. Намалете ја дропката \frac{2}{10} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Најмал заеднички содржател на 3 и 5 е 15. Претворете ги \frac{7}{3} и \frac{1}{5} во дропки со именител 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Бидејќи \frac{35}{15} и \frac{3}{15} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Соберете 35 и 3 за да добиете 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Изразете ја \frac{38}{15}\times 9 како една дропка.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Помножете 38 и 9 за да добиете 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Намалете ја дропката \frac{342}{15} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

Најмал заеднички содржател на 5 и 4 е 20. Претворете ги \frac{114}{5} и \frac{11}{4} во дропки со именител 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Бидејќи \frac{456}{20} и \frac{55}{20} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Одземете 55 од 456 за да добиете 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{401}{20}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Факторирање на 20=2^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

За да ги помножите \sqrt{401} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Помножете 2 и 5 за да добиете 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$