Решете sqrt{[1/20*(5/6+5/12)^2+(9/2-frac{15}{4})^3]:{[frac{10}{3}-frac{4}{3}-(frac{16}{5}-frac{7}{10}-frac{3}{4})]*frac{27}{2}}}

$$\sqrt { [ \frac { 1 } { 20 } \cdot ( \frac { 5 } { 6 } + \frac { 5 } { 12 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 9 } { 2 } - \frac { 15 } { 4 } ) ^ { 3 } ] : \{ [ \frac { 10 } { 3 } - \frac { 4 } { 3 } - ( \frac { 16 } { 5 } - \frac { 7 } { 10 } - \frac { 3 } { 4 } ) ] \cdot \frac { 27 } { 2 } \} }$$

Процени

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}\approx 0,384900179$$

Чекори за решение

Соберете \frac{5}{6} и \frac{5}{12} за да добиете \frac{5}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{20}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{2}+\left(\frac{9}{2}-\frac{15}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{10}{3}-\frac{4}{3}-\left(\frac{16}{5}-\frac{7}{10}-\frac{3}{4}\right)\right)\times \frac{27}{2}}}$$

Пресметајте колку е \frac{5}{4} на степен од 2 и добијте \frac{25}{16}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{20}\times \frac{25}{16}+\left(\frac{9}{2}-\frac{15}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{10}{3}-\frac{4}{3}-\left(\frac{16}{5}-\frac{7}{10}-\frac{3}{4}\right)\right)\times \frac{27}{2}}}$$

Помножете \frac{1}{20} и \frac{25}{16} за да добиете \frac{5}{64}.

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{64}+\left(\frac{9}{2}-\frac{15}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{10}{3}-\frac{4}{3}-\left(\frac{16}{5}-\frac{7}{10}-\frac{3}{4}\right)\right)\times \frac{27}{2}}}$$

Одземете \frac{15}{4} од \frac{9}{2} за да добиете \frac{3}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{64}+\left(\frac{3}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{10}{3}-\frac{4}{3}-\left(\frac{16}{5}-\frac{7}{10}-\frac{3}{4}\right)\right)\times \frac{27}{2}}}$$

Пресметајте колку е \frac{3}{4} на степен од 3 и добијте \frac{27}{64}.

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{64}+\frac{27}{64}}{\left(\frac{10}{3}-\frac{4}{3}-\left(\frac{16}{5}-\frac{7}{10}-\frac{3}{4}\right)\right)\times \frac{27}{2}}}$$

Соберете \frac{5}{64} и \frac{27}{64} за да добиете \frac{1}{2}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{10}{3}-\frac{4}{3}-\left(\frac{16}{5}-\frac{7}{10}-\frac{3}{4}\right)\right)\times \frac{27}{2}}}$$

Одземете \frac{4}{3} од \frac{10}{3} за да добиете 2.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\left(2-\left(\frac{16}{5}-\frac{7}{10}-\frac{3}{4}\right)\right)\times \frac{27}{2}}}$$

Одземете \frac{7}{10} од \frac{16}{5} за да добиете \frac{5}{2}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\left(2-\left(\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\right)\right)\times \frac{27}{2}}}$$

Одземете \frac{3}{4} од \frac{5}{2} за да добиете \frac{7}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\left(2-\frac{7}{4}\right)\times \frac{27}{2}}}$$

Одземете \frac{7}{4} од 2 за да добиете \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}\times \frac{27}{2}}}$$

Помножете \frac{1}{4} и \frac{27}{2} за да добиете \frac{27}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{27}{8}}}$$

Поделете го \frac{1}{2} со \frac{27}{8} со множење на \frac{1}{2} со реципрочната вредност на \frac{27}{8}.

$$\sqrt{\frac{1}{2}\times \frac{8}{27}}$$

Помножете \frac{1}{2} и \frac{8}{27} за да добиете \frac{4}{27}.

$$\sqrt{\frac{4}{27}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{4}{27}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{27}}$$

Пресметајте квадратен корен од 4 и добијте 2.

$$\frac{2}{\sqrt{27}}$$

Факторирање на 27=3^{2}\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$\frac{2}{3\sqrt{3}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{2}{3\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Помножете 3 и 3 за да добиете 9.

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}$$