Решете sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

Реши за σ_x

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4,447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4,447221355$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 0 од -2 за да добиете -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Пресметајте колку е -2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Помножете 4 и \frac{4}{9} за да добиете \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Помножете 0 и 0 за да добиете 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Пресметајте колку е 0 на степен од 2 и добијте 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Намалете ја дропката \frac{3}{9} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Помножете 0 и \frac{1}{3} за да добиете 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Соберете \frac{16}{9} и 0 за да добиете \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Помножете 1 и 9 за да добиете 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Пресметајте колку е 9 на степен од 2 и добијте 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Помножете 81 и \frac{2}{9} за да добиете 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Соберете \frac{16}{9} и 18 за да добиете \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 0 од -2 за да добиете -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Пресметајте колку е -2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Помножете 4 и \frac{4}{9} за да добиете \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Помножете 0 и 0 за да добиете 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Пресметајте колку е 0 на степен од 2 и добијте 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Намалете ја дропката \frac{3}{9} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Помножете 0 и \frac{1}{3} за да добиете 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Соберете \frac{16}{9} и 0 за да добиете \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Помножете 1 и 9 за да добиете 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Пресметајте колку е 9 на степен од 2 и добијте 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Помножете 81 и \frac{2}{9} за да добиете 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Соберете \frac{16}{9} и 18 за да добиете \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Одземете \frac{178}{9} од двете страни.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -\frac{178}{9} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од \frac{712}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

Сега решете ја равенката \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} кога ± ќе биде плус.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Сега решете ја равенката \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} кога ± ќе биде минус.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$