Решете quad205x^2+32x-21

$$\quad 205 x ^ { 2 } + 32 x - 21$$

Фактор

$$205\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$205x^{2}+32x-21=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Квадрат од 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Множење на -4 со 205.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-820\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Множење на -820 со -21.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17220}}{2\times 205}$$

Собирање на 1024 и 17220.

$$x=\frac{-32±\sqrt{18244}}{2\times 205}$$

Вадење квадратен корен од 18244.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{2\times 205}$$

Множење на 2 со 205.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} кога ± ќе биде плус. Собирање на -32 и 2\sqrt{4561}.

$$x=\frac{2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Делење на -32+2\sqrt{4561} со 410.

$$x=\frac{\sqrt{4561}-16}{205}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{4561} од -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Делење на -32-2\sqrt{4561} со 410.

$$x=\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-16+\sqrt{4561}}{205} со x_{1} и \frac{-16-\sqrt{4561}}{205} со x_{2}.

$$205x^{2}+32x-21=205\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Процени

$$205x^{2}+32x-21$$