Решете quadtext{pqa}=(3p+q)^2-(3p-q)^2

$$\quad \text { pqa } = ( 3 p + q ) ^ { 2 } - ( 3 p - q ) ^ { 2 }$$

Реши за a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=12\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ or }p=0\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на 9p^{2}-6pq+q^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Комбинирајте 9p^{2} и -9p^{2} за да добиете 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Комбинирајте 6pq и 6pq за да добиете 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Комбинирајте q^{2} и -q^{2} за да добиете 0.

$$pqa=12pq$$

Поделете ги двете страни со pq.

$$\frac{pqa}{pq}=\frac{12pq}{pq}$$

Ако поделите со pq, ќе се врати множењето со pq.

$$a=\frac{12pq}{pq}$$

Делење на 12pq со pq.

$$a=12$$

Реши за p

$$\left\{\begin{matrix}\\p=0\text{, }&\text{unconditionally}\\p\in \mathrm{R}\text{, }&a=12\text{ or }q=0\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(3p+q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(3p-q\right)^{2}.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на 9p^{2}-6pq+q^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$pqa=9p^{2}+6pq+q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

Комбинирајте 9p^{2} и -9p^{2} за да добиете 0.

$$pqa=6pq+q^{2}+6pq-q^{2}$$

Комбинирајте 6pq и 6pq за да добиете 12pq.

$$pqa=12pq+q^{2}-q^{2}$$

Комбинирајте q^{2} и -q^{2} за да добиете 0.

$$pqa=12pq$$

Одземете 12pq од двете страни.

$$pqa-12pq=0$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат p.

$$\left(qa-12q\right)p=0$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(aq-12q\right)p=0$$

Делење на 0 со qa-12q.

$$p=0$$