Решете pi^r=73

$$\pi ^ { r } = 73$$

Реши за r

$$r=\log_{\pi }\left(73\right)\approx 3,748010333$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$\pi ^{r}=73$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(\pi ^{r})=\log(73)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$r\log(\pi )=\log(73)$$

Поделете ги двете страни со \log(\pi ).

$$r=\frac{\log(73)}{\log(\pi )}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{\pi }\left(73\right)$$

Реши за r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(73\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$