Решете pi:11/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}]

$$\pi : 1 \frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

Процени

$$\frac{15\pi }{68}\approx 0,692998379$$

Чекори за решение

Поделете го \pi со \frac{1\times 2+1}{2} со множење на \pi со реципрочната вредност на \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Помножете 1 и 2 за да добиете 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Соберете 2 и 1 за да добиете 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Поделете го \frac{3\times 2+1}{2} со \frac{2\times 3+1}{3} со множење на \frac{3\times 2+1}{2} со реципрочната вредност на \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Скратете го 1+2\times 3 во броителот и именителот.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Помножете 1 и 4 за да добиете 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Соберете 4 и 1 за да добиете 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Помножете 3 и 3 за да добиете 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Соберете 9 и 2 за да добиете 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Претворете го бројот 2 во дропка \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Бидејќи \frac{6}{3} и \frac{11}{3} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Соберете 6 и 11 за да добиете 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Поделете го \frac{5}{4} со \frac{17}{3} со множење на \frac{5}{4} со реципрочната вредност на \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Помножете \frac{5}{4} со \frac{3}{17} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Извршете множење во дропката \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Помножете \frac{3}{2} со \frac{15}{68} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Извршете множење во дропката \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Помножете \frac{\pi \times 2}{3} со \frac{45}{136} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Скратете го 2\times 3 во броителот и именителот.

$$\frac{15\pi }{68}$$

Прошири

$$\frac{15 \pi}{68} = 0,6929983794683366$$

Чекори за решение

Поделете го \pi со \frac{1\times 2+1}{2} со множење на \pi со реципрочната вредност на \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Помножете 1 и 2 за да добиете 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Соберете 2 и 1 за да добиете 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Поделете го \frac{3\times 2+1}{2} со \frac{2\times 3+1}{3} со множење на \frac{3\times 2+1}{2} со реципрочната вредност на \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Скратете го 1+2\times 3 во броителот и именителот.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Помножете 1 и 4 за да добиете 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Соберете 4 и 1 за да добиете 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Помножете 3 и 3 за да добиете 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Соберете 9 и 2 за да добиете 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Претворете го бројот 2 во дропка \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Бидејќи \frac{6}{3} и \frac{11}{3} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Соберете 6 и 11 за да добиете 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Поделете го \frac{5}{4} со \frac{17}{3} со множење на \frac{5}{4} со реципрочната вредност на \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Помножете \frac{5}{4} со \frac{3}{17} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Извршете множење во дропката \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Помножете \frac{3}{2} со \frac{15}{68} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Извршете множење во дропката \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Помножете \frac{\pi \times 2}{3} со \frac{45}{136} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Скратете го 2\times 3 во броителот и именителот.

$$\frac{15\pi }{68}$$