Решете pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

Реши за x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0,954929659$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Помножете 0 и 1415926 за да добиете 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и \pi x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете 0 и 1415926 за да добиете 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете \pi за a, 3 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±3}{2\pi } кога ± ќе биде плус. Собирање на -3 и 3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

Делење на 0 со 2\pi .

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±3}{2\pi } кога ± ќе биде минус. Одземање на 3 од -3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

Делење на -6 со 2\pi .

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

Равенката сега е решена.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Чекори за пополнување на квадратот

Помножете 0 и 1415926 за да добиете 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Поделете ги двете страни со \pi .

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

Ако поделите со \pi , ќе се врати множењето со \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

Делење на 0 со \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

Поделете го \frac{3}{\pi }, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{3}{2\pi }. Потоа додајте го квадратот од \frac{3}{2\pi } на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

Квадрат од \frac{3}{2\pi }.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Фактор x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

Поедноставување.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

Одземање на \frac{3}{2\pi } од двете страни на равенката.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$