Решете operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Процени

$$\frac{129el}{520}$$

Чекори за решение

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Бидејќи \frac{5}{5} и \frac{2}{5} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Одземете 2 од 5 за да добиете 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Најмал заеднички содржател на 2 и 3 е 6. Претворете ги \frac{1}{2} и \frac{1}{3} во дропки со именител 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Бидејќи \frac{3}{6} и \frac{2}{6} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Соберете 3 и 2 за да добиете 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Најмал заеднички содржател на 6 и 4 е 12. Претворете ги \frac{5}{6} и \frac{1}{4} во дропки со именител 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Бидејќи \frac{10}{12} и \frac{3}{12} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Одземете 3 од 10 за да добиете 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Најмал заеднички содржател на 2 и 13 е 26. Претворете ги \frac{1}{2} и \frac{1}{13} во дропки со именител 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Бидејќи \frac{13}{26} и \frac{2}{26} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Одземете 2 од 13 за да добиете 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Помножете \frac{7}{12} со \frac{11}{26} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Извршете множење во дропката \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Поделете го \frac{3}{4} со \frac{9}{2} со множење на \frac{3}{4} со реципрочната вредност на \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Помножете \frac{3}{4} со \frac{2}{9} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Извршете множење во дропката \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Намалете ја дропката \frac{6}{36} до најниските услови со извлекување и откажување на 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Најмал заеднички содржател на 312 и 6 е 312. Претворете ги \frac{77}{312} и \frac{1}{6} во дропки со именител 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Бидејќи \frac{77}{312} и \frac{52}{312} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Соберете 77 и 52 за да добиете 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Намалете ја дропката \frac{129}{312} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Помножете \frac{3}{5} со \frac{43}{104} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Извршете множење во дропката \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Прошири

$$\frac{129el}{520}$$

Чекори за решение

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Бидејќи \frac{5}{5} и \frac{2}{5} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Одземете 2 од 5 за да добиете 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Најмал заеднички содржател на 2 и 3 е 6. Претворете ги \frac{1}{2} и \frac{1}{3} во дропки со именител 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Бидејќи \frac{3}{6} и \frac{2}{6} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Соберете 3 и 2 за да добиете 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Најмал заеднички содржател на 6 и 4 е 12. Претворете ги \frac{5}{6} и \frac{1}{4} во дропки со именител 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Бидејќи \frac{10}{12} и \frac{3}{12} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Одземете 3 од 10 за да добиете 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Најмал заеднички содржател на 2 и 13 е 26. Претворете ги \frac{1}{2} и \frac{1}{13} во дропки со именител 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Бидејќи \frac{13}{26} и \frac{2}{26} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Одземете 2 од 13 за да добиете 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Помножете \frac{7}{12} со \frac{11}{26} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Извршете множење во дропката \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Поделете го \frac{3}{4} со \frac{9}{2} со множење на \frac{3}{4} со реципрочната вредност на \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Помножете \frac{3}{4} со \frac{2}{9} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Извршете множење во дропката \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Намалете ја дропката \frac{6}{36} до најниските услови со извлекување и откажување на 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

Најмал заеднички содржател на 312 и 6 е 312. Претворете ги \frac{77}{312} и \frac{1}{6} во дропки со именител 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Бидејќи \frac{77}{312} и \frac{52}{312} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Соберете 77 и 52 за да добиете 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Намалете ја дропката \frac{129}{312} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Помножете \frac{3}{5} со \frac{43}{104} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Извршете множење во дропката \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$