Решете left(x+yright)left(x+yright)+left(x-yright)left(x-yright)+2left(x+yright)left(x-yright)

$$\left( x+y \right) \left( x+y \right) + \left( x-y \right) \left( x-y \right) +2 \left( x+y \right) \left( x-y \right)$$

Процени

$$4x^{2}$$

Чекори за решение

Помножете x+y и x+y за да добиете \left(x+y\right)^{2}.

$$\left(x+y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x-y\right)+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)$$

Помножете x-y и x-y за да добиете \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x+y\right)^{2}+\left(x-y\right)^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+\left(x-y\right)^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)$$

Комбинирајте x^{2} и x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$2x^{2}+2xy+y^{2}-2xy+y^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)$$

Комбинирајте 2xy и -2xy за да добиете 0.

$$2x^{2}+y^{2}+y^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)$$

Комбинирајте y^{2} и y^{2} за да добиете 2y^{2}.

$$2x^{2}+2y^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со x+y.

$$2x^{2}+2y^{2}+\left(2x+2y\right)\left(x-y\right)$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од 2x+2y со секој термин од x-y.

$$2x^{2}+2y^{2}+2x^{2}-2xy+2yx-2y^{2}$$

Комбинирајте -2xy и 2yx за да добиете 0.

$$2x^{2}+2y^{2}+2x^{2}-2y^{2}$$

Комбинирајте 2x^{2} и 2x^{2} за да добиете 4x^{2}.

$$4x^{2}+2y^{2}-2y^{2}$$

Комбинирајте 2y^{2} и -2y^{2} за да добиете 0.

$$4x^{2}$$

Прошири

$$4x^{2}$$

Чекори за решение

Помножете x+y и x+y за да добиете \left(x+y\right)^{2}.

$$\left(x+y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x-y\right)+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)$$

Помножете x-y и x-y за да добиете \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x+y\right)^{2}+\left(x-y\right)^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+\left(x-y\right)^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}+2xy+y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)$$

Комбинирајте x^{2} и x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$2x^{2}+2xy+y^{2}-2xy+y^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)$$

Комбинирајте 2xy и -2xy за да добиете 0.

$$2x^{2}+y^{2}+y^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)$$

Комбинирајте y^{2} и y^{2} за да добиете 2y^{2}.

$$2x^{2}+2y^{2}+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со x+y.

$$2x^{2}+2y^{2}+\left(2x+2y\right)\left(x-y\right)$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од 2x+2y со секој термин од x-y.

$$2x^{2}+2y^{2}+2x^{2}-2xy+2yx-2y^{2}$$

Комбинирајте -2xy и 2yx за да добиете 0.

$$2x^{2}+2y^{2}+2x^{2}-2y^{2}$$

Комбинирајте 2x^{2} и 2x^{2} за да добиете 4x^{2}.

$$4x^{2}+2y^{2}-2y^{2}$$

Комбинирајте 2y^{2} и -2y^{2} за да добиете 0.

$$4x^{2}$$