Решете left(-2+8iright)divleft(2+6iright)

$$\left( -2+8i \right) \div \left( 2+6i \right)$$

Процени

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i=1,1+0,7i$$

Чекори за решение

Помножете ги и броителот и именителот со комплексниот конјугат на именителот, 2-6i.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40}$$

Множете комплексни броеви со -2+8i и 2-6i како што множите биноми.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40}$$

Множете во -2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$\frac{-4+12i+16i+48}{40}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во -4+12i+16i+48.

$$\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40}$$

Собирајте во -4+48+\left(12+16\right)i.

$$\frac{44+28i}{40}$$

Поделете 44+28i со 40 за да добиете \frac{11}{10}+\frac{7}{10}i.

$$\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i$$

Реален дел

$$\frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1,1$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{-2+8i}{2+6i} со комплексниот конјугат на именителот, 2-6i.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{\left(2+6i\right)\left(2-6i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{2^{2}-6^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(2-6i\right)}{40})$$

Множете комплексни броеви со -2+8i и 2-6i како што множите биноми.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)i^{2}}{40})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(\frac{-2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40})$$

Множете во -2\times 2-2\times \left(-6i\right)+8i\times 2+8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-4+12i+16i+48}{40})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во -4+12i+16i+48.

$$Re(\frac{-4+48+\left(12+16\right)i}{40})$$

Собирајте во -4+48+\left(12+16\right)i.

$$Re(\frac{44+28i}{40})$$

Поделете 44+28i со 40 за да добиете \frac{11}{10}+\frac{7}{10}i.

$$Re(\frac{11}{10}+\frac{7}{10}i)$$

Реалниот дел од \frac{11}{10}+\frac{7}{10}i е \frac{11}{10}.

$$\frac{11}{10}$$