\left( \begin{array} { c c c } { - 1 } & { 1 } & { 1 } \\ { 1 } & { - 1 } & { 1 } \\ { 1 } & { 1 } & { 1 } \end{array} \right)
Пресметај ја детерминантата
4
Процени
\left(\begin{matrix}-1&1&1\\1&-1&1\\1&1&1\end{matrix}\right)
Сподели
Копирани во клипбордот
det(\left(\begin{matrix}-1&1&1\\1&-1&1\\1&1&1\end{matrix}\right))
Најдете ја детерминантата на матрицата со помош на методот со дијагонали.
\left(\begin{matrix}-1&1&1&-1&1\\1&-1&1&1&-1\\1&1&1&1&1\end{matrix}\right)
Проширете ја оригиналната матрица со повторување на првите две колони како четврта и петта колона.
-\left(-1\right)+1+1=3
Почнувајќи од погорниот лев ентитет, множете надолу по дијагоналите и соберете ги добиените производи.
-1-1+1=-1
Почнувајќи од подолниот лев ентитет, множете нагоре по дијагоналите и соберете ги добиените производи.
3-\left(-1\right)
Одземете го збирот на нагорните дијагонални производи од збирот на надолните дијагонални производи.
4
Одземање на -1 од 3.
det(\left(\begin{matrix}-1&1&1\\1&-1&1\\1&1&1\end{matrix}\right))
Најдете ја детерминантата на матрицата со помош на методот со проширување по минори (познато и како проширување по кофактори).
-det(\left(\begin{matrix}-1&1\\1&1\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}1&1\\1&1\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right))
За да проширувате по минори, помножете го секој елемент од првиот ред со својот минор, што претставува детерминантата на матрицата 2\times 2 создадена со бришење на редот и колоната што го содржат елементот, а потоа помножете со знакот за положбата на елементот.
-\left(-1-1\right)-\left(1-1\right)+1-\left(-1\right)
За матрицата 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), детерминантата е ad-bc.
-\left(-2\right)+2
Поедноставување.
4
Соберете ги членовите за да го добиете крајниот резултат.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}