Решете left(sqrt{28}-2sqrt{3}+sqrt{7}right)sqrt{7}+sqrt{84}

$$\left( \sqrt{ 28 } -2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 7 } \right) \sqrt{ 7 } + \sqrt{ 84 }$$

Процени

$$21$$

Чекори за решение

Факторирање на 28=2^{2}\times 7. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 7} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}$$

Комбинирајте 2\sqrt{7} и \sqrt{7} за да добиете 3\sqrt{7}.

$$\left(3\sqrt{7}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3\sqrt{7}-2\sqrt{3} со \sqrt{7}.

$$3\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\sqrt{84}$$

Квадрат на \sqrt{7} е 7.

$$3\times 7-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\sqrt{84}$$

Помножете 3 и 7 за да добиете 21.

$$21-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\sqrt{84}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{7}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$21-2\sqrt{21}+\sqrt{84}$$

Факторирање на 84=2^{2}\times 21. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 21} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{21}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$21-2\sqrt{21}+2\sqrt{21}$$

Комбинирајте -2\sqrt{21} и 2\sqrt{21} за да добиете 0.

$$21$$

Фактор

$$3\times 7$$