Решете left(9m^4/25-16n^4/9right)left(9m^4/25+16n^4/9right)

$$\left( \frac{ 9 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 9 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

Процени

$$\frac{81m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 25 и 9 е 225. Множење на \frac{9m^{4}}{25} со \frac{9}{9}. Множење на \frac{16n^{4}}{9} со \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Бидејќи \frac{9\times 9m^{4}}{225} и \frac{25\times 16n^{4}}{225} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Множете во 9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 25 и 9 е 225. Множење на \frac{9m^{4}}{25} со \frac{9}{9}. Множење на \frac{16n^{4}}{9} со \frac{25}{25}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Бидејќи \frac{9\times 9m^{4}}{225} и \frac{25\times 16n^{4}}{225} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Множете во 9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Помножете \frac{81m^{4}-400n^{4}}{225} со \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Помножете 225 и 225 за да добиете 50625.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Запомнете, \left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(81m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Зголемување на \left(81m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{81^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 4 и 2 за да добиете 8.

$$\frac{81^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Пресметајте колку е 81 на степен од 2 и добијте 6561.

$$\frac{6561m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Зголемување на \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 4 и 2 за да добиете 8.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Пресметајте колку е 400 на степен од 2 и добијте 160000.

$$\frac{6561m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

Прошири

$$\frac{81m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 25 и 9 е 225. Множење на \frac{9m^{4}}{25} со \frac{9}{9}. Множење на \frac{16n^{4}}{9} со \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Бидејќи \frac{9\times 9m^{4}}{225} и \frac{25\times 16n^{4}}{225} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Множете во 9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 25 и 9 е 225. Множење на \frac{9m^{4}}{25} со \frac{9}{9}. Множење на \frac{16n^{4}}{9} со \frac{25}{25}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Бидејќи \frac{9\times 9m^{4}}{225} и \frac{25\times 16n^{4}}{225} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Множете во 9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Помножете \frac{81m^{4}-400n^{4}}{225} со \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Помножете 225 и 225 за да добиете 50625.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Запомнете, \left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(81m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Зголемување на \left(81m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{81^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 4 и 2 за да добиете 8.

$$\frac{81^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Пресметајте колку е 81 на степен од 2 и добијте 6561.

$$\frac{6561m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Зголемување на \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 4 и 2 за да добиете 8.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Пресметајте колку е 400 на степен од 2 и добијте 160000.

$$\frac{6561m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$