Прескокни до главната содржина
Процени
Tick mark Image
Фактор
Tick mark Image

Слични проблеми од Web Search

Сподели

det(\left(\begin{matrix}5&-1&3\\0&2&-1\\5&3&1\end{matrix}\right))
Најдете ја детерминантата на матрицата со помош на методот со дијагонали.
\left(\begin{matrix}5&-1&3&5&-1\\0&2&-1&0&2\\5&3&1&5&3\end{matrix}\right)
Проширете ја оригиналната матрица со повторување на првите две колони како четврта и петта колона.
5\times 2-\left(-5\right)=15
Почнувајќи од погорниот лев ентитет, множете надолу по дијагоналите и соберете ги добиените производи.
5\times 2\times 3+3\left(-1\right)\times 5=15
Почнувајќи од подолниот лев ентитет, множете нагоре по дијагоналите и соберете ги добиените производи.
15-15
Одземете го збирот на нагорните дијагонални производи од збирот на надолните дијагонални производи.
0
Одземање на 15 од 15.
det(\left(\begin{matrix}5&-1&3\\0&2&-1\\5&3&1\end{matrix}\right))
Најдете ја детерминантата на матрицата со помош на методот со проширување по минори (познато и како проширување по кофактори).
5det(\left(\begin{matrix}2&-1\\3&1\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}0&-1\\5&1\end{matrix}\right))\right)+3det(\left(\begin{matrix}0&2\\5&3\end{matrix}\right))
За да проширувате по минори, помножете го секој елемент од првиот ред со својот минор, што претставува детерминантата на матрицата 2\times 2 создадена со бришење на редот и колоната што го содржат елементот, а потоа помножете со знакот за положбата на елементот.
5\left(2-3\left(-1\right)\right)-\left(-\left(-5\left(-1\right)\right)\right)+3\left(-5\times 2\right)
За матрицата 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), детерминантата е ad-bc.
5\times 5-\left(-5\right)+3\left(-10\right)
Поедноставување.
0
Соберете ги членовите за да го добиете крајниот резултат.