Прескокни до главната содржина
Процени
Tick mark Image

Слични проблеми од Web Search

Сподели

det(\left(\begin{matrix}0&2&0\\z&3i&i\\-i&0&1+i\end{matrix}\right))
Најдете ја детерминантата на матрицата со помош на методот со дијагонали.
\left(\begin{matrix}0&2&0&0&2\\z&3i&i&z&3i\\-i&0&1+i&-i&0\end{matrix}\right)
Проширете ја оригиналната матрица со повторување на првите две колони како четврта и петта колона.
2i\left(-i\right)=2
Почнувајќи од погорниот лев ентитет, множете надолу по дијагоналите и соберете ги добиените производи.
\left(1+i\right)z\times 2=\left(2+2i\right)z
Почнувајќи од подолниот лев ентитет, множете нагоре по дијагоналите и соберете ги добиените производи.
2-\left(2+2i\right)z
Одземете го збирот на нагорните дијагонални производи од збирот на надолните дијагонални производи.
\left(-2-2i\right)z+2
Одземање на \left(2+2i\right)z од 2.
det(\left(\begin{matrix}0&2&0\\z&3i&i\\-i&0&1+i\end{matrix}\right))
Најдете ја детерминантата на матрицата со помош на методот со проширување по минори (познато и како проширување по кофактори).
-2det(\left(\begin{matrix}z&i\\-i&1+i\end{matrix}\right))
За да проширувате по минори, помножете го секој елемент од првиот ред со својот минор, што претставува детерминантата на матрицата 2\times 2 создадена со бришење на редот и колоната што го содржат елементот, а потоа помножете со знакот за положбата на елементот.
-2\left(z\left(1+i\right)-\left(-ii\right)\right)
За матрицата 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), детерминантата е ad-bc.
-2\left(\left(1+i\right)z-1\right)
Поедноставување.
\left(-2-2i\right)z+2
Соберете ги членовите за да го добиете крајниот резултат.