\left| \begin{array} { c c c } { 0 } & { 2 } & { 0 } \\ { z } & { 3 i } & { i } \\ { - i } & { 0 } & { 1 + i } \end{array} \right| =
Процени
\left(-2-2i\right)z+2
Сподели
Копирани во клипбордот
det(\left(\begin{matrix}0&2&0\\z&3i&i\\-i&0&1+i\end{matrix}\right))
Најдете ја детерминантата на матрицата со помош на методот со дијагонали.
\left(\begin{matrix}0&2&0&0&2\\z&3i&i&z&3i\\-i&0&1+i&-i&0\end{matrix}\right)
Проширете ја оригиналната матрица со повторување на првите две колони како четврта и петта колона.
2i\left(-i\right)=2
Почнувајќи од погорниот лев ентитет, множете надолу по дијагоналите и соберете ги добиените производи.
\left(1+i\right)z\times 2=\left(2+2i\right)z
Почнувајќи од подолниот лев ентитет, множете нагоре по дијагоналите и соберете ги добиените производи.
2-\left(2+2i\right)z
Одземете го збирот на нагорните дијагонални производи од збирот на надолните дијагонални производи.
\left(-2-2i\right)z+2
Одземање на \left(2+2i\right)z од 2.
det(\left(\begin{matrix}0&2&0\\z&3i&i\\-i&0&1+i\end{matrix}\right))
Најдете ја детерминантата на матрицата со помош на методот со проширување по минори (познато и како проширување по кофактори).
-2det(\left(\begin{matrix}z&i\\-i&1+i\end{matrix}\right))
За да проширувате по минори, помножете го секој елемент од првиот ред со својот минор, што претставува детерминантата на матрицата 2\times 2 создадена со бришење на редот и колоната што го содржат елементот, а потоа помножете со знакот за положбата на елементот.
-2\left(z\left(1+i\right)-\left(-ii\right)\right)
За матрицата 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), детерминантата е ad-bc.
-2\left(\left(1+i\right)z-1\right)
Поедноставување.
\left(-2-2i\right)z+2
Соберете ги членовите за да го добиете крајниот резултат.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}