Решете lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Реши за λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49,99001$$

$$\lambda =0$$

Чекори за употреба на факторирање

Помножете ги двете страни на равенката со 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Помножете 0 и 0 за да добиете 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Помножете 0 и 0 за да добиете 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Помножете 0 и 0 за да добиете 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Помножете 0 и 225 за да добиете 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Исклучување на вредноста на факторот \lambda .

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги \lambda =0 и 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Помножете ги двете страни на равенката со 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Помножете 0 и 0 за да добиете 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Помножете 0 и 0 за да добиете 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Помножете 0 и 0 за да добиете 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Помножете 0 и 225 за да добиете 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 100000 за a, -4999001 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Вадење квадратен корен од \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

Спротивно на -4999001 е 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Множење на 2 со 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Сега решете ја равенката \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} кога ± ќе биде плус. Собирање на 4999001 и 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Намалете ја дропката \frac{9998002}{200000} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Сега решете ја равенката \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4999001 од 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

Делење на 0 со 200000.

$$\lambda =0$$

Равенката сега е решена.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Помножете ги двете страни на равенката со 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Помножете 0 и 0 за да добиете 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Помножете 0 и 0 за да добиете 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Помножете 0 и 0 за да добиете 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Помножете 0 и 225 за да добиете 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Поделете ги двете страни со 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

Ако поделите со 100000, ќе се врати множењето со 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

Делење на 0 со 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Поделете го -\frac{4999001}{100000}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -\frac{4999001}{200000}. Потоа додајте го квадратот од -\frac{4999001}{200000} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Кренете -\frac{4999001}{200000} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Фактор \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Поедноставување.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Додавање на \frac{4999001}{200000} на двете страни на равенката.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$