Решете ∫ (from 50 to 100) of y(x) wrt x

$$\int_{ 50 }^{ 100 } y(x) d x$$

Процени

$$3750y$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int yx\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y\int x\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}.

$$y\times \frac{x^{2}}{2}$$

Поедноставување.

$$\frac{yx^{2}}{2}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\frac{1}{2}y\times 100^{2}-\frac{1}{2}y\times 50^{2}$$

Поедноставување.

$$3750y$$

Диференцирај во однос на y

$$3750$$