Решете ∫ (from 3 to 6) of (x-4x) wrt x

$$\int_{ 3 }^{ 6 } (x-4x) d x$$

Процени

$$-\frac{81}{2}=-40,5$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int x-4x\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int x\mathrm{d}x+\int -4x\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$\int x\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}-4\int x\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}. Множење на -4 со \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}-2x^{2}$$

Поедноставување.

$$-\frac{3x^{2}}{2}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 3^{2}$$

Поедноставување.

$$-\frac{81}{2}$$