Решете ∫ (from 2 to 4) of 4-y wrt y

$$\int_{ 2 }^{ 4 } 4-y d y$$

Процени

$$2$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int 4-y\mathrm{d}y$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 4\mathrm{d}y+\int -y\mathrm{d}y$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$\int 4\mathrm{d}y-\int y\mathrm{d}y$$

Најдете го интегралот од 4 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}y=ay.

$$4y-\int y\mathrm{d}y$$

Од \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int y\mathrm{d}y со \frac{y^{2}}{2}. Множење на -1 со \frac{y^{2}}{2}.

$$4y-\frac{y^{2}}{2}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$4\times 4-\frac{4^{2}}{2}-\left(4\times 2-\frac{2^{2}}{2}\right)$$

Поедноставување.

$$2$$