Решете ∫ (from 2 to 3) of 56x-x wrt x

$$\int_{ 2 }^{ 3 } 56x-x d x$$

Процени

$$\frac{275}{2}=137,5$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int 56x-x\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 56x\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$56\int x\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}. Множење на 56 со \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\int x\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}. Множење на -1 со \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\frac{x^{2}}{2}$$

Поедноставување.

$$\frac{55x^{2}}{2}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\frac{55}{2}\times 3^{2}-\frac{55}{2}\times 2^{2}$$

Поедноставување.

$$\frac{275}{2}$$