Решете ∫ (from 1 to 6) of 5x wrt x

$$\int_{ 1 }^{ 6 } 5x d x$$

Процени

$$\frac{175}{2}=87,5$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int 5x\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$5\int x\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{5x^{2}}{2}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$\frac{5}{2}\times 6^{2}-\frac{5}{2}\times 1^{2}$$

Поедноставување.

$$\frac{175}{2}$$