Решете ∫ (from 0 to 20) of -005+005div10*x^ wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 20 } -005+005 \div 10 \times { x }^{ } d x$$

Процени

$$0$$

Чекори за решение

Намалете ја дропката \frac{5}{10} до најниските услови со извлекување и откажување на 5.

$$\int _{0}^{20}-5+\frac{1}{2}x^{1}\mathrm{d}x$$

Пресметајте колку е x на степен од 1 и добијте x.

$$\int _{0}^{20}-5+\frac{1}{2}x\mathrm{d}x$$

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int -5+\frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int -5\mathrm{d}x+\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$\int -5\mathrm{d}x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Најдете го интегралот од -5 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-5x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}. Множење на \frac{1}{2} со \frac{x^{2}}{2}.

$$-5x+\frac{x^{2}}{4}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$-5\times 20+\frac{20^{2}}{4}-\left(-5\times 0+\frac{0^{2}}{4}\right)$$

Поедноставување.

$$0$$