Решете ∫ (from 0 to 2) of (-6x^2) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } (-6 { x }^{ 2 } ) d x$$

Процени

$$-16$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int -6x^{2}\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{2}\mathrm{d}x со \frac{x^{3}}{3}. Множење на -6 со \frac{x^{3}}{3}.

$$-2x^{3}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$-2\times 2^{3}+2\times 0^{3}$$

Поедноставување.

$$-16$$