Решете ∫ (from 0 to 11) of 625left(11-yright)10 wrt y

$$\int_{ 0 }^{ 11 } 625 \left( 11-y \right) 10 d y$$

Процени

$$378125$$

Чекори за решение

Помножете 625 и 10 за да добиете 6250.

$$\int _{0}^{11}6250\left(11-y\right)\mathrm{d}y$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 6250 со 11-y.

$$\int _{0}^{11}68750-6250y\mathrm{d}y$$

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int 68750-6250y\mathrm{d}y$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 68750\mathrm{d}y+\int -6250y\mathrm{d}y$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$\int 68750\mathrm{d}y-6250\int y\mathrm{d}y$$

Најдете го интегралот од 68750 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}y=ay.

$$68750y-6250\int y\mathrm{d}y$$

Од \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int y\mathrm{d}y со \frac{y^{2}}{2}. Множење на -6250 со \frac{y^{2}}{2}.

$$68750y-3125y^{2}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$68750\times 11-3125\times 11^{2}-\left(68750\times 0-3125\times 0^{2}\right)$$

Поедноставување.

$$378125$$