Решете ∫ (from 0 to 1) of 2^x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 1 } { 2 }^{ x } d x$$

Процени

$$\frac{1}{\ln(2)}\approx 1,442695041$$

Чекори за решение

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x$$

Користeте \int x^{y}\mathrm{d}y=\frac{x^{y}}{\ln(x)} од табелата на заеднички интеграли за да го добиете резултатот.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$2^{1}\ln(2)^{-1}-2^{0}\ln(2)^{-1}$$

Поедноставување.

$$\frac{1}{\ln(2)}$$