Решете ∫ (from 0 to 5) of 2left(1-xright) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 5 } 2 \left( 1-x \right) d x$$

Процени

$$-15$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со 1-x.

$$\int _{0}^{5}2-2x\mathrm{d}x$$

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int 2-2x\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 2\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$\int 2\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од 2 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$2x-2\int x\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}. Множење на -2 со \frac{x^{2}}{2}.

$$2x-x^{2}$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$2\times 5-5^{2}-\left(2\times 0-0^{2}\right)$$

Поедноставување.

$$-15$$