Решете ∫ (from 0 to log ( 1+ sqrt{ 2) of )}{left(e^x-e^x/2right)}^3{left(e^x-e^x/2right)}^11 wrt x

$$\int_{ 0 }^{ \log ( 1+ \sqrt{ 2 } ) } { \left( \frac{ { e }^{ x } - { e }^{ x } }{ 2 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ { e }^{ x } - { e }^{ x } }{ 2 } \right) }^{ 11 } d x$$

Процени

$$0$$

Чекори за решение

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 3 и 11 за да добиете 14.

$$\int _{0}^{\log_{10}\left(1+\sqrt{2}\right)}\left(\frac{e^{x}-e^{x}}{2}\right)^{14}\mathrm{d}x$$

Комбинирајте e^{x} и -e^{x} за да добиете 0.

$$\int _{0}^{\log_{10}\left(1+\sqrt{2}\right)}\left(\frac{0}{2}\right)^{14}\mathrm{d}x$$

Кога нула ќе се подели со број што не е нула, се добива нула.

$$\int _{0}^{\log_{10}\left(1+\sqrt{2}\right)}0^{14}\mathrm{d}x$$

Пресметајте колку е 0 на степен од 14 и добијте 0.

$$\int _{0}^{\log_{10}\left(1+\sqrt{2}\right)}0\mathrm{d}x$$

Прво проценете го неопределениот интеграл.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од 0 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

Определениот интеграл е антидериват од изразот проценет на погорниот лимит на интеграција минус антидериватот проценет на подолниот лимит на интеграција.

$$0+0$$

Поедноставување.

$$0$$