Решете ∫ 6y^3 wrt y

$$\int{ 6 { y }^{ 3 } }d y$$

Процени

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

Чекори за решение

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$6\int y^{3}\mathrm{d}y$$

Од \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int y^{3}\mathrm{d}y со \frac{y^{4}}{4}. Множење на 6 со \frac{y^{4}}{4}.

$$\frac{3y^{4}}{2}$$

Ако F\left(y\right) е антидериват од f\left(y\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(y\right) е даден од F\left(y\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

Диференцирај во однос на y

$$6y^{3}$$