Решете ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Процени

$$y^{2}-2y+С$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со y-1.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Од \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int y\mathrm{d}y со \frac{y^{2}}{2}. Множење на 2 со \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Најдете го интегралот од -2 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}y=ay.

$$y^{2}-2y$$

Ако F\left(y\right) е антидериват од f\left(y\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(y\right) е даден од F\left(y\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$y^{2}-2y+С$$

Диференцирај во однос на y

$$2\left(y-1\right)$$