Решете ∫ (1/x+1) wrt x

$$\int{ ( \frac{ 1 }{ x } +1) }d x$$

Процени

$$\ln(|x|)+x+С$$

Чекори за решение

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Користeте \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) од табелата на заеднички интеграли за да го добиете резултатот.

$$\ln(|x|)+\int 1\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од 1 користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\ln(|x|)+x$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\ln(|x|)+x+С$$

Диференцирај во однос на x

$$1+\frac{1}{x}$$