Решете ∫ x^2dive^2x wrt x

$$\int{ { x }^{ 2 } \div { e }^{ 2 } x }d x$$

Процени

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

Чекори за решение

Изразете ја \frac{x^{2}}{e^{2}}x како една дропка.

$$\int \frac{x^{2}x}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 1 за да добиете 3.

$$\int \frac{x^{3}}{e^{2}}\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{e^{2}}$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{3}\mathrm{d}x со \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{x^{4}}{4e^{2}}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{x^{3}}{e^{2}}$$