Решете ∫ sqrt{3x wrt x

$$\int{ \sqrt{ 3x } }d x$$

Процени

$$\frac{2\sqrt{3}x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Чекори за решение

Факторирајте ја константата користејќи \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\sqrt{3}\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Препиши го \sqrt{x} како x^{\frac{1}{2}}. Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x со \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Поедноставување.

$$\sqrt{3}\times \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Поедноставување.

$$\frac{2\sqrt{3}x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{2\sqrt{3}x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$\sqrt{3x}$$