Решете ∫ x wrt x=x^2/x+c

$$\int x d x = \frac { x ^ { 2 } } { x } + c$$

Реши за c

$$c=\frac{x^{2}}{2}-x+С$$

$$x\neq 0$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со x.

$$x\int x\mathrm{d}x=x^{2}+xc$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}+xc=x\int x\mathrm{d}x$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$xc=x\int x\mathrm{d}x-x^{2}$$

Равенката е во стандардна форма.

$$xc=x\left(\frac{x^{2}}{2}+С\right)-x^{2}$$

Поделете ги двете страни со x.

$$\frac{xc}{x}=\frac{x\left(\frac{x^{2}}{2}-x+С\right)}{x}$$

Ако поделите со x, ќе се врати множењето со x.

$$c=\frac{x\left(\frac{x^{2}}{2}-x+С\right)}{x}$$

Делење на x\left(\frac{x^{2}}{2}+С-x\right) со x.

$$c=\frac{x^{2}}{2}-x+С$$

Реши за x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{С+2c}+1\text{, }&\left(С<0\text{ or }c\neq \frac{1-С_{1}}{2}\right)\text{ and }c\geq С_{2}\\x=\sqrt{С+2c}+1\text{, }&c\geq С\end{matrix}\right,$$