Решете ∫ x-v

$$\int x - v$$

Процени

$$-vx+\frac{x^{2}}{2}+С$$

Чекори за решение

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int x\mathrm{d}x+\int -v\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$\int x\mathrm{d}x-\int v\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}-\int v\mathrm{d}x$$

Најдете го интегралот од v користејќи го правилото на табелата на заеднички интеграли \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}-vx$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{x^{2}}{2}-vx+С$$

Диференцирај во однос на x

$$x-v$$