Решете ∫ x(2x+3) wrt x

$$\int x ( 2 x + 3 ) d x$$

Процени

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{2}+С$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x со 2x+3.

$$\int 2x^{2}+3x\mathrm{d}x$$

Интегрирајте го збирот на термини по термин.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int 3x\mathrm{d}x$$

Факторирајте ја константата во секој од термините.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x+3\int x\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x^{2}\mathrm{d}x со \frac{x^{3}}{3}. Множење на 2 со \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{2x^{3}}{3}+3\int x\mathrm{d}x$$

Од \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} за k\neq -1, замени \int x\mathrm{d}x со \frac{x^{2}}{2}. Множење на 3 со \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{2}$$

Ако F\left(x\right) е антидериват од f\left(x\right), тогаш збирот на сите антидеривати од f\left(x\right) е даден од F\left(x\right)+C. Според тоа, додадете ја константата на интеграција C\in \mathrm{R} во резултатот.

$$\frac{2x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{2}+С$$

Диференцирај во однос на x

$$x\left(2x+3\right)$$